Химеры в консервативных гамильтоновых системах и бозе

СВЕЖИЕ НОВОСТИ

Dec 30, 2023

10 лучших ЛГБТК+ баров в Хьюстоне

Apr 30, 2023

23 веганских идеи подарка ко Дню отца (и ни одна из них не кружка!)

Oct 09, 2023

Прогноз от 247Sports Crystal Ball: Топ-247 линейных игроков нападения в Теннесси

Jun 13, 2023

27 вещей от Amazon с такими замечательными отзывами

Aug 31, 2023

Рынок термомодулеров 3D-стекла: сегментация, конкурентная среда и пять сил Портера

ОТПРАВИТЬ ЗАПРОС

ПРЕДСТАВЛЯТЬ НА РАССМОТРЕНИЕ

Oct 29, 2023

Научные отчеты, том 13,

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 8590 (2023) Цитировать эту статью

300 доступов

Подробности о метриках

Экспериментальные реализации химерных моделей, характеризующихся сосуществованием областей фазовой когерентности и некогерентности, до сих пор были достигнуты для неконсервативных систем с диссипацией и исключительно в классических условиях. Возможность наблюдения химерных паттернов в квантовых системах редко изучалась, и остается открытым вопрос, могут ли химеры существовать в закрытых или консервативных квантовых системах. Здесь мы решаем эти проблемы, сначала предлагая консервативную гамильтонову систему с нелокальным перескоком, в которой энергия четко определена и сохраняется. Мы явно показываем, что такая система может демонстрировать химеры. Затем мы предлагаем физический механизм нелокального переключения с использованием дополнительного канала-посредника. Это заставляет нас предложить возможную экспериментально реализуемую квантовую систему на основе двухкомпонентного бозе-эйнштейновского конденсата (БЭК) со спин-зависимой оптической решеткой, где незахваченный компонент служит полем, опосредующим волну материи. В этой системе БЭК могут быть достигнуты нелокальные пространственные прыжки по десяткам узлов решетки, и моделирование предполагает, что химеры должны наблюдаться в определенных режимах параметров.

Паттерны химеры характеризуются сосуществованием пространственно локализованных областей фазовой когерентности и фазовой некогерентности, которые спонтанно нарушают симметрию в системах с трансляционной инвариантностью1,2,3,4. Эти закономерности были впервые выявлены5,6,7 при исследовании комплексного уравнения Гинзбурга–Ландау (CGLE)8,9 с нелокальной диффузионной связью. Примерно через десять лет после открытия эти закономерности были экспериментально продемонстрированы в химических, механических, оптических, электронных и оптоэлектронных системах10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20. Паттерны химер также возникают в нейронных системах, что позволяет предположить, что эти паттерны могут выполнять определенные биологические функции21,22. Теоретические исследования химерных структур проводились в широком спектре систем естествознания1,2,3,4,23,24,25,26,27,28,29,30, включая экситон-поляритон31,32, связанные волноводы. резонаторы33 и метаматериалы34, и это лишь некоторые из физических систем. С годами исследования также расширились до различных осцилляторов, топологии соединений, паттернов и физических свойств, а также различных представлений о химерных паттернах1,2,3,4,27,35,36. До сих пор химеры наблюдались исключительно в экспериментах с участием классических диссипативных и неконсервативных систем. В квантовых системах были проведены лишь ограниченные исследования химерных структур. Все они находятся в открытых квантовых системах с движением и рассеянием, таких как кристаллы времени37,38,39. Поэтому пока неясно, какие закрытые системы и квантовые системы могут проявлять химеры.

Здесь мы исследуем существование химерных паттернов в консервативных системах и квантовых системах, используя гамильтонов подход. В классической физике система и ее динамика могут быть полностью определены путем указания полной энергии системы через параметры системы, называемые гамильтонианом40. Замкнутая консервативная система может быть задана независимым от времени гамильтонианом с постоянной энергией. Для такого гамильтониана существует простой метод обобщения на квантовые системы с использованием известного анзаца правила квантования. Конкретными гамильтоновыми системами, которые мы рассматриваем здесь, являются многокомпонентные конденсаты Бозе-Эйнштейна (БЭК)41,42,43,44, которые имеют соответствующий набор динамических уравнений среднего поля, называемых уравнениями Гросса-Питаевского (УПУ)45,46, 47. Однокомпонентный GPE можно рассматривать как частный случай CGLE в определенных пределах и с некоторыми расширениями8,48, поэтому оба они обладают глобальной фазовой симметрией и нелинейностью третьего порядка. Исторически CGLE соответствует нормальной форме любой пространственно расширенной системы, близкой к бифуркации Хопфа — критической точке, где стационарная система начинает колебаться9,49, и феноменологически описывает многие физические системы, такие как нелинейные волны8,50. В отличие от типичного режима CGLE, GPE локально ведет себя как незатухающий нелинейный генератор с фиксированной энергией и без предельного цикла (см. рис. 1). Предыдущие исследования, посвященные гамильтоновой формулировке колебаний и возникновению синхронности, доказали существование динамики Курамото в гамильтоновых системах, тем самым четко связывая диссипативную и консервативную динамику51. Хотя это предполагает, что химеры могут существовать и в консервативных системах, доказательство концепции еще не установлено. Как мы показываем здесь, химеры действительно могут наблюдаться в некоторых консервативных системах, а также в БЭК.

0\) does not affect the chimera patterns qualitatively. However, for uniform initial conditions in the amplitude, the fluctuations in the amplitude can decrease when P decreases as shown in Fig. S3 in SM./p>1000\) spiral rotations). This observation suggests that if a random phase core is used as an initial condition, the chimera core pattern also persists over such long times scale. This is indeed what we observe (see Fig. S6 in SM)./p>

0\) and so the particles can propagate outward. The additional detuning in the far-detuned regime \(|\Delta | \gg |\Omega |\) can ensure the mediating idea is well-defined: The number of particles \(N_{j}=\int d\textbf{r}|\psi _{j}|^{2}\) in the mediating channel \(N_{2}\ll N_{1}\approx N\) can be neglected. Note that this model is not captured by the framework of nonlocal diffusive coupling58. It is explicitly constructed to always preserve the conservation properties of the underlying Hamiltonian system, even when adiabatic elimination is applied./p>0\) is required for the solution of confined hopping kernels (see the form of \(\psi _2\) in Fig. 6a), while \(\Delta <0\) leads to wave-like solution. Substituting this solution back into Eq. (4a), we can get the continuum NLHM:/p>0\) which is typical for atomic systems. Note that when \(|\psi _i|^2\) is small, the nonlinear effect can be ignored. It can be achieved by decreasing the density, which is one of the main technique used in the analysis of real systems below./p>

0\) is considered here as illustrated in Fig. 6c./p>1}\) are occupied. This is because high energy states do not evolve slowly compared to the mediating component. To avoid occupying higher energy levels, we can confine the system to local ground states \(\phi ({\textbf {r}})\) with energy \(\epsilon _{1}\) and prevent excitation by choosing a suitable detuning such that \(\epsilon _{2}-\epsilon _{1} \gg \hbar \Delta \gg \hbar |\Omega |\) (see Fig. 6c). Under these constraints, along with adiabatic elimination, we can show (Sect. S2 in SM) that Eqs. (10a) and (10b) reduce to the exact form of Eq. (2) with \(U=g_{11}\int |\phi |^4\), \(P=\hbar \Omega ^{2}/\Delta\), hopping kernel \(G_{D}(r)\) in Table 1, and/p>d\) must be satisfied. An example of Rubidium atoms is shown in Fig. 6d with \(d=395\) nm and a deep trap \(s=40\) (expressing \(V_{0}=sE_{R}\) in recoil energy \(E_{R}=\hbar \kappa k^{2}\)). With such a large s, as studied before52, the overlap between wavefuncion of neighboring cell is very small, the direct hopping is weak, and the system becomes a Mott insulator in the quantum regime. Nevertheless, mediated hopping can completely replace the direct hopping (with order \(R\sim d\), see Fig. 6d) and allow real time control. Since \(\Omega\), \(\Delta\), and U can be easily adjusted in experiments, there seems to be no upper bound on R. From a practical point of view, however, it is limited by the lifetime \(\tau\) and experimental duration. A simple estimation of \(\tau \sim 1\)s gives a maximum \(R\sim 30d\) as shown in Fig. 6d./p>

Новое все

Рынок лазерных кристаллов и компонентов: стратегии, которые необходимо принять для сохранения позиций на рынке

Новости

Химеры в консервативных гамильтоновых системах и бозе